Богачев – выпускник института живописи, скульптуры и архитектуры имени Репина (Санкт-Петербург). С 1975 года активно участвовал в выставках разного уровня – от региональных до международных. Его работы хранятся в собраниях Воронежского художественного музея имени Крамского, в картинной галерее Рязани, в частных коллекциях многих стран мира.